Figure-led tutorial · group meeting

单观测 Pareto GTI：
线约束与连续谱不变量

一句话：对一个观测，在约束 \(L_\mathrm{all}=L_K\) 下，寻找保留活时间 \(T_K\) 与连续谱降低倍数 \(R=C_\mathrm{all}/C_K\) 的 Pareto 前沿。

选择带2.5–8.0 keV

视场 FOV light curve 构造 GTI；CORNER 只作诊断。

观测窗1.000–2.395 keV

93 个 15 eV bin；Al-K=1.4879、Si-K=1.7466 keV。

比较对象单观测内

\(f_T=T_K/T_\mathrm{all}\) 与 \(R\)，禁止跨观测平均或排名。

Part 1 · anatomy

1. 先把一个观测拆成 all、kept 与 rejected

下面四张图固定使用强耀发观测 0800731101 MOS2。每个 100 s cell 的活时间来自 TIMEDEL × FRACEXP 的逐片求和；含事件不等于拥有整整 100 s。

0800731101 MOS2 的 2.5 到 8.0 keV、100 秒格、活时间校正视场光变，显示保留和拒绝格
Fig. 1 先看时间：末端耀发被放入 B，实际 \(T_\mathrm{all}=24.493\) ks、\(T_K=20.431\) ks、\(T_B=4.062\) ks，故 \(f_T=0.834\)。阴影不是“事件数”，而是按实测 live time 计账的 K/B 分区。
0800731101 MOS2 的 all、kept、rejected 三个 1.000 到 2.395 keV 光谱与拟合模型
Fig. 2 这是符号的定位图：Al-K 高斯的面积是 \(L_\mathrm{all},L_K,L_B\)；绿色连续谱曲线在 93-bin 窗口下的面积是 \(C_\mathrm{all},C_K,C_B\)。三段都用同一类 Cash 拟合：单段 log-parabola + 固定线心的 Al-K/Si-K 高斯。
0800731101 MOS2 的连续谱扣除后 Al-K 线，比较 kept 与 rejected
Fig. 3 看同一条线而不是旁带：K 段的 \(f_\mathrm{line}=0.399\)，B 段只有 0.025；拒绝段的连续谱变亮后，线本身没有随之变高，但线的相对噪声变大。因此 \(L\) 必须来自含曲率的谱拟合，不能用线两侧直线内插代替。
0800731101 MOS2 的 all 与 kept 拟合连续谱面积及 R 比值
Fig. 4 \(R\) 是同一观测的两个拟合连续谱面积之比：\(C_\mathrm{all}=1.5631\) cps、\(C_K=0.3142\) cps，得到 \(R=4.975\)。这不是旁带扣除，也不是绝对软质子 flux。

Part 2 · constraint

2. 让 R 有意义的线，也是防止刷分的锁

$$R(K)=\frac{C_\mathrm{all}}{C_K},\qquad L_\mathrm{all}=L_K,\qquad f_T=\frac{T_K}{T_\mathrm{all}}.$$

只有在线流量守恒闸门成立时，最大化 \(R\) 才等价于“在保住全时段 Al-K 的同时压低连续谱”。由于 \(L_K-L_\mathrm{all}=(1-f_T)(L_K-L_B)\)，切得越多，门既更需要检验，检验力也同步增加。

30 个 MOS2 观测的 L_all 对 L_K 散点和 identity line
Fig. 5 30 个观测的 all/kept Al-K 流量围绕 identity line 分布。闸门参照是同一观测的 \(L_\mathrm{all}\)，不是 campaign 平均；观测间 Al-K 的 \(\chi^2/\mathrm{dof}=339.41/29=11.70\)，因此外部均值不能救一个本观测中线被连续谱淹没的候选。
无可探测变率观测中不相交和重合选择带的 R 与线门陷阱
Fig. 6 · OVERLAP TRAP 选择带若重合观测窗，就按分母自己的噪声选样：0800730201 的非法重合点为受体实测 \(R=1.078\)、\(z_\mathrm{null}=+6.86\)，同时 \(L_K/L_B=0.813\)；0800730401 为 \(R=1.073\)、\(z_\mathrm{null}=+5.96\)、\(L_K/L_B=0.785\)。红色配置是诊断-only，正式程序会因能段重合而中止，不给它 gate verdict。规范表的独立非法 gate 诊断还载有 0.8034/−4.6σ 与 0.7680/−5.4σ；两处记录存在版本差异，详见交付报告。

措辞边界

“无可探测变率”不等于“无软质子”：0800730201 仍有少量短暂的聚焦软质子签名，且稳态软质子按构造留在 \(C_\mathrm{all}\) 与 \(C_K\) 中，\(R\) 看不见它。

Part 3 · frontier

3. 曲线不是前沿：必须让策略结构不同

同一 rate-rank 规则只改变 retained fraction，通常得到一条单调曲线，未必有任何点被支配。于是本页在 0800731101 上实际构造了 33 个候选（其中 25 个是新增结构化候选），加入不同 cell 长度、平滑、直方图 cut、固定率阈值、Bayesian Blocks、CORNER 和随机基准；每个候选都重新拟合 K/B，并带 gate class 与 verdict。

策略族候选数定义
rate-rank（真实活时间）8\(f_T=0.30,\ldots,1.00\)；现有规则。
归档 2.filter（参考）1图中星号；不是新策略族。
高斯均值 ± nσ3\(n=1.5,2,3\)，保留 histogram 的均值±nσ 内 cells。
固定绝对率阈值3阈值由本观测实际率分位数得到，不跨观测移植。
不同 cell 长度950/200/500 s，各取 \(f_T=0.5,0.7,0.8\)。
boxcar 平滑后阈值65/11 个原始 100 s cells 平滑，各取三个目标份额。
Bayesian Blocks1事件时间的 45 blocks，按 block 率保留到约 0.70。
CORNER 选择（故意错误）1以角落曲线排序；只用于展示错误方向。
随机 cells（匹配 \(f_T\)）1随机率排序到约 0.70；作为 dominated lower bound。
0800731101 MOS2 的多策略 f_T 与 R 结构化 Pareto 前沿，显示不同 gate marker、支配点和策略族
Fig. 7 中间是这次教程的核心：支配意味着另一个候选同时拥有不低的 \(f_T\) 和不低的 \(R\)，至少一项严格更高。圆点/方点分别表示 tested / trivially_satisfied 的 provisional pass，红色 X 表示 untested 或 fail、不可准入，浅灰圆点表示 gate 可准入但被支配；彩色连线是当前前沿；星号是 archived 2.filter 参考。注意参考点本身因 \(\sigma_\mathrm{tot}=0.1213\) 对应真正未检验，不能把它当作通过点。
候选\(f_T\)\(T_K\) (ks)\(R\)gate class / verdict
rate-rank 0.300.30217.3995.126tested / PROVISIONAL_PASS
cell 200 s, 0.700.701117.1735.024tested / PROVISIONAL_PASS
cell 200 s, 0.800.805919.7394.985tested / PROVISIONAL_PASS
cell 500 s, 0.700.705217.2734.998tested / PROVISIONAL_PASS
smooth 11 cells, 0.500.503812.3415.083tested / PROVISIONAL_PASS
smooth 11 cells, 0.700.701217.1755.023tested / PROVISIONAL_PASS
smooth 11 cells, 0.800.802019.6444.991tested / PROVISIONAL_PASS

故意的 CORNER 策略（\(f_T=0.7014,R=1.383\)）与随机匹配策略（\(f_T=0.7017,R=1.066\)）都落在前沿以下，符合预期；它们没有被隐藏，反而作为错误选择与噪声下界保留在灰点中。

无可探测变率、中间态和强耀发三个观测的 rate-rank 前沿形状
Fig. 8 同一策略族跨观测的形状变化：0800730201 的 \(R=0.983\text{–}1.044\) 只在统计噪声尺度内波动，操作上塌为一点；0800730101 的归档点为 1.564；强耀发 0800732501 的归档点为 11.814。高度由该观测自身的耀发天花板决定，不能把三幅图的纵轴当成跨观测排名。

Part 4 · boundaries

4. 边界要写在结论旁边

R 不能跨观测比较

\(R\) 的 ceiling 由观测自身 flare 强度设置，而不是由策略好坏设置。因此 \(R\) 绝不能跨观测平均、排名或 pooled；前沿按观测分别绘制，只比较它们的形状。它不是软质子去除比例。

稳态 soft proton 不可见

稳定成分同时抬高 all 与 kept 的连续谱，\(R\) 仍可接近 1；因此本框架不测 absolute SP count。

异常 CCD / 紧致变源不由 R 分辨

故障注入 receipt 显示：它们可使 \(R\) 达到约 4σ，而 gate 仍在 0 附近。需独立的 CCD 与空间筛查。

门 verdict 目前是 provisional

实现记录 \(s=-0.01284\pm0.00394\) 的线—连续谱耦合及每个候选的 \(s\lambda\)，但按冻结裁决不施加改正。

两个仍然开放的问题

  1. 线—连续谱耦合改正的方向与大小最终应如何施加？现有受控注入给出负斜率，但改正后全样本仍出现约 −2.2 至 −2.5σ 的线亏损，可能意味着 Al-K 随粒子通量变化，也可能是第二个未建模系统。
  2. Al-K 在线性平均意义上稳定，不等于它在一次观测内没有慢时间结构；需要用角落粒子率作为独立探针继续检验。

带走的三句话

第一，\(R\) 只有在同一观测内才是固定参照下的坐标。第二，线既定义了“连续谱降低”的守门条件，也防止率选择把噪声当成收益。第三，前沿必须由结构不同的策略产生，且每个点都要携带 gate class 与 verdict。