返回目录
DRAFT AWAITING APPROVAL

用线／连续谱不变量替换计数型 GTI 指标

1. Background & Goal (WHY)

当前指标 A(K) = Σ(c_j − m·τ_j) 与 η(K) = A(K)/A_tot 数的是"高出基底的超出计数"。计数原理上分不开三件事：真实软质子、按率选择所挑中的向上 Poisson 涨落、以及普通谱的整体强度变化。已实测到的失效：在一个公认无软质子的观测（0800730201）上，若时间选择所用的能段与作为分母的连续谱能段重合，比值型统计量相对置换零分布偏离 +8σ 到 +11σ；纯 Poisson 零假设下 A_tot 有 88.4% 为正、名义 z≥5 的假阳性率达 0.5%–3.63%。

替换方案是本项目更早的线锚不变量：

$$G=\frac{(L/C)_{\rm GTI}}{(L/C)_{\rm BTI}}$$

其中 L 是仪器荧光线强度、C 是连续谱强度。注意 C 的定义在本规格中已经变了：\(G\) 时代它是「无线连续谱窗」里的计数，靠旁瓣避开线；现在它是对数抛物线拟合在整个 1.00–2.20 keV 上的积分，线与连续谱的划分由拟合承担（§3.2）。旁瓣设计已作废，不得在实现中复活（§4）。按率选择只是把整条谱等比放缩，线与连续谱同步变化，所以 G 的零分布坐在 1 上；只有"加连续谱而不加线"的成分（软质子正是如此）才能把它推离 1。曝光在每个比值内部即约掉，因此 G 对活时间记账免疫。

G 在本规格中被进一步改写成受约束的形式（§3.2）：作者的目标是「保持 GTI 内 1–2 keV 仪器线流量不变，同时 1–2 keV 连续谱越低越好」，这两句话在闸门成立时精确等价于最大化连续谱降低倍数 \(R = C_\mathrm{all}/C_K\)。R 取代 G 作为 Pareto 纵轴，理由是 G 的分母引用被删时段、其成分随 \(f_T\) 变化，跨不同 \(f_T\) 比较 G 等于换尺子量；R 的参照对单个观测固定。G 保留为审计量。

终态：A/η 从公开文档与公开页面撤下；(f_T, R) 成为 Pareto 两轴，线流量闸门成为准入条件；页面按可证伪性要求，完整展示零控制、强耀发、中间态、连续谱模型对账、故障注入、重合陷阱的观测依赖性、闸门盲区与留出验证。

2. Scope (WHERE)

Files to create

Files to modify

Files NOT to touch (explicit boundary)

Database changes

None.

3. Implementation Notes (HOW, coarse)

3.1 时间格与活时间

3.2 Pareto 纵坐标：受闸门约束的连续谱降低倍数

作者的目标陈述是两句话：保持 GTI 内 1–2 keV 仪器线流量不变，同时 1–2 keV 连续谱越低越好。 本节把它写成可执行的定义，并说明它与早先的 G 是什么关系。

记候选 GTI 为 \(K\)，\(L\) 为 Al-K 线流量，\(C\) 为同一次拟合给出的 1.0–2.2 keV 连续谱积分流量（两者都来自同一次拟合，线与连续谱的划分由拟合决定，不假设线下连续谱等于旁带直线内插；连续谱模型见下）。

$$R(K) \;=\; \frac{C_\mathrm{all}}{C_K}.$$

Pareto 的两个坐标就是 \((f_T,\;R)\)，\(f_T\) 为保留活时间份额。

连续谱模型：单段，带曲率，不带折点。 拟合窗 1.00–2.20 keV 整个在 3.2 keV 折点以下，没有折点要建模，所以一段就够——在这个窗口里折断幂律会退化成单幂律，写成「折断幂律」既无意义又会误导读者以为折点参与了拟合。

但这一段不能是裸幂律：似然比检验在宁静谱上拒绝了单幂律（\(\Delta C\) 中位 9.1，17/23 超过 99%），需要曲率——来自天空 Fe-L／Mg 复合体与 1.84 keV 的 Si K 边，与软质子无关。因此取对数抛物线（单段幂律加曲率项 \(\beta\)）：

$$C(E) = A\,\exp\!\left[-\left(\gamma + \beta \ln\frac{E}{1.5\,\mathrm{keV}}\right)\ln\frac{E}{1.5\,\mathrm{keV}}\right]$$

加两个高斯（Al-K 1.49 keV、Si-K 1.74 keV，共享宽度），Cash 统计量。

折断幂律只用在跨越 3.2 keV 的拟合上——软质子注入模板（§3.7 第 2 格）与去除分量的谱斜率测量。两者不要混用，也不要为了「统一模型」把折断幂律推到本窗口里；§4 已就此立了一条禁止项。

与 G 的关系。 令 \(W(K)=L_K/C_K\)。在闸门成立、即 \(L_K=L_\mathrm{all}\) 时，

$$\frac{W(K)}{W(\mathrm{all})}=\frac{L_K/C_K}{L_\mathrm{all}/C_\mathrm{all}}=\frac{C_\mathrm{all}}{C_K}=R(K).$$

所以「线不变 + 连续谱最低」在闸门下精确等价于「连续谱降低倍数最大」。\(R\) 不是 \(G\) 的近似，是 \(G\) 在约束面上的值。

为什么用 \(R\) 而不用 \(G\)。 \(G=(L/C)_\mathrm{GTI}/(L/C)_\mathrm{BTI}\) 的分母引用被删时段，而被删时段的成分随切多少而变：\(f_T\) 一变，\(G\) 的参照物就换了一个。跨不同 \(f_T\) 比较 \(G\) 是在拿不同的尺子量。\(R\) 的参照 \(C_\mathrm{all}\) 对单个观测是固定的，与候选 \(K\) 无关，因此同一观测内不同策略的 \(R\) 可以直接比较——这正是画前沿所需要的。G 降级为审计量，仍然计算并记入受体，但不作为前沿纵坐标。

闸门同时是防刷分的锁。 \(R\) 单调随切得更狠而增大，因此必须有东西阻止「专挑 1–2 keV 连续谱向下涨落的格子」这种纯噪声选样。闸门就是那把锁：Al-K 位于 1–2 keV 之内，这样选会同时压低线流量，闸门立刻触发（已实测：当线落在选择带内时比值降到 0.907–0.939）。让 \(R\) 有意义的那条线，同时是防止 \(R\) 被噪声刷高的那道锁——这是 \(G\) 不具备的性质，也是保留「线在 1–2 keV 之内」这一设计的理由。

已实测（归档 2.filter GTI，30 个观测，MOS2）：

量 结果
\(C_\mathrm{all}\) 0.266 – 3.538 cps，跨 13.3 倍
\(C_K\) 0.266 – 0.610 cps，27 个落在 0.27–0.36
\(R\) 中位数 1.86，范围 1.000 – 12.80
\(f_T\) 中位数 0.786
Spearman \(\rho(f_T,R)\) \(-0.850\)

\(C_\mathrm{all}\) 跨 13 倍而 \(C_K\) 收敛到同一个底，是纵坐标在测真实共同基底、而非各观测任意归一的直接证据。\(\rho=-0.850\) 说明两个坐标强烈反相关——前沿存在的前提。

3.3 硬性设计规则：选择能段与 1–2 keV 拟合窗必须不相交

这条规则在防什么。 候选 GTI 是按某个能段的计数率排序切格子的。若那个能段与 \(C\) 所在的 1.00–2.20 keV 拟合窗重合，就等于按分母自身的噪声选样——挑中的「最安静的格子」里有一部分只是 \(C_K\) 向下的 Poisson 涨落，\(R = C_\mathrm{all}/C_K\) 被直接刷高，整个过程一个软质子都不需要。

换到 \(R\) 之后这条比 \(G\) 时代更要紧：\(G\) 隔着一层比值，\(R\) 的分母直接就是被选的那个量。

已实测（\(R\) 上，保留份额 0.70，100 s 格，置换零分布 200 draws）：

观测 选择能段 \(R\) 置换零分布 \(z_\mathrm{null}\) \(L_K/L_R\) 闸门
0800730201（无 SP） 1.00–2.20 重合 1.085 \(1.0013 \pm 0.0137\) +6.1 0.8034 FAIL (\(-4.6\))
0800730201 2.50–8.00 不相交 0.990 \(0.9992 \pm 0.0148\) \(-0.6\) 1.0530 PASS
0800730401（无 SP） 1.00–2.20 重合 1.074 \(0.9996 \pm 0.0135\) +5.5 0.7680 FAIL (\(-5.4\))
0800730401 2.50–8.00 不相交 0.980 \(0.9994 \pm 0.0140\) \(-1.4\) 0.9846 PASS
0800730101（有耀发） 1.00–2.20 重合 1.531 \(1.0016 \pm 0.0262\) \(+20.2\) 1.0635 PASS
0800730101 2.50–8.00 不相交 1.533 \(1.0002 \pm 0.0245\) \(+21.7\) 1.1156 PASS

两个无软质子的观测上，重合凭空造出 7–8% 的「连续谱降低」，相对置换零分布 \(+5.5\sigma\) 与 \(+6.1\sigma\)；脱钩后回到 \(0.98\)–\(0.99\)，与零分布相容。

这个陷阱为什么阴险——必须写进页面。 看后两行：在有真耀发的 0800730101 上，重合与不相交给出几乎相同的 \(R\)（1.531 vs 1.533），两种选择挑出的 188 个格子里共享 183 个。原因是真耀发同时抬高两个能段的计数率，两个能段对「哪些格子是坏的」意见一致，选择偏差被真信号淹没。

所以重合专门在对照观测上造假：有耀发的数据它基本不动，干净的数据它给你 6σ 的假信号。 只在耀发观测上验证过的流程永远发现不了它。故障注入矩阵第 3 格（§3.7）必须在零软质子观测上跑，不得只在耀发观测上跑。

实现要求。

3.4 零分布：置换，不得假定

3.5 训练／留出

3.6 \(N_\mathrm{sp}\) 的边界（本轮不做的部分）

3.7 故障注入矩阵

在合成数据上跑，逐格报告 signed bias、RMSE、95% CI coverage、零软质子假阳性率：

  1. 纯 \(Q(E)\) Poisson（无软质子）。
  2. 真实折断幂律软质子注入，多个强度。折断幂律在此处合法，因为注入模板跨越 3.2 keV；它不进入 1.00–2.20 keV 的拟合（§3.2）。
  3. 只在选择能窗内的条件 Poisson 涨落——这一格专门检验 §3.3 那条规则，必须在零软质子配置下跑。已在真实数据上实测到 \(+5.5\sigma\) 与 \(+6.1\sigma\)，合成数据上要复现这个量级。
  4. 粒子背景的线与连续谱非同比例漂移——这一格检验闸门（§3.9），因为它正是「线动而连续谱不动」的情形。
  5. anomalous CCD（软、无线、时间局部）。
  6. 视场内变天体源（线自由但经反射镜、且紧致）。

第 5、6 项预期 \(R\) 无法分辨，因此受体必须写明它们由 emanom 预筛与 §4.2 的空间紧致度判据处理，而不是由 \(R\) 处理。

3.8 前提：仪器线必须先自证稳定

闸门把 \(L_K\) 与 \(L_\mathrm{all}\) 比，只有在线本身稳定时才有意义。这一条必须先测，不得假定，并且要靠逐窗拟合，不能靠旁带——旁带受连续谱影响，而连续谱恰恰是耀发时变化最剧烈的东西。

已测（MOS2，30 个观测，逐窗拟合，模型同 §3.2，误差取 \(\Delta C = 1\) 轮廓且每步重拟合连续谱与 Si 归一）：

检验 结果
观测内线率恒定 \(\chi^2/\mathrm{dof} = 0.971\)（247 dof），0/30 超 \(3\sigma\)，最大斜率显著度 \(2.37\sigma\)
单窗精度 6.3%
漂移上限 中位数 13.8%
线对耀发的响应 \(\mathrm{d}L/\mathrm{d}C\) \(+0.00106 \pm 0.00155\)（\(0.7\sigma\)），\(2\sigma\) 上限 0.42%

最后一行是关键：即使在连续谱变化 87 倍的观测里，线也不跟着动。

观测间不稳定，观测内稳定。 全时段 Al-K 率在 30 个指向之间不相容于一个常数：\(\chi^2/\mathrm{dof} = 282.7/29 = 9.75\)，散布 6.5%，而单观测误差中位数只有 2.3%。因此：

3.9 均值率闸门（mean-rate gate）

判据的代数形式。 设 \(L_K\) 为候选 GTI 内的线流量，\(L_R\) 为被删时段的线流量，\(f_T\) 为保留活时间份额。由于

$$L_\mathrm{all} = f_T\,L_K + (1-f_T)\,L_R$$

是恒等式，「\(L_K = L_\mathrm{all}\)」与「\(L_K = L_R\)」是同一个命题。实现必须用不相交的 \(K\) 与 \(R\) 计算，因为只有这一形式的两项误差独立；写成全时段形式会让分子与分母共享事件，误差传播会给出错误的宽度。

线／连续谱耦合的逐观测改正。 拟合出的线率与同一次拟合的连续谱之间存在残余耦合，实测（观测内，2 ks 等活时间窗）

$$\frac{\mathrm{d}\ln L}{\mathrm{d}\ln C} = +0.0098 \pm 0.0063 .$$

被删时段的连续谱高于 GTI，杠杆 \(\lambda = \ln(C_R/C_K)\) 实测跨 0.56–3.43（中位 1.53）。耦合因此把 \(L_R\) 系统性抬高、把比值压低。改正与残差系统误差都必须逐观测算，不得用一个统一放宽的容差代替——杠杆跨 6 倍，平摊的容差对安静观测过度保护，对 0800732501 仍然保护不足。

$$\ln\!\left(\frac{L_K}{L_R}\right)_{\!\mathrm{corr}} = \ln\!\frac{L_K}{L_R} + s\,\lambda, \qquad \sigma_\mathrm{tot} = \sqrt{(\kappa\,\sigma_\mathrm{stat})^2 + (\delta s\,\lambda)^2}$$

其中 \(s = 0.0098\)、\(\delta s = 0.0063\)、\(\kappa\) 为过散因子。

判定。

判定 条件 含义
PASS \(\sigma_\mathrm{tot} \le 0.10\) 且 \(\lvert z_\mathrm{corr}\rvert < 3\) 有判定力，且未测到偏离
UNTESTED \(\sigma_\mathrm{tot} > 0.10\) 没有判定力，不算通过
FAIL \(\sigma_\mathrm{tot} \le 0.10\) 且 \(\lvert z_\mathrm{corr}\rvert \ge 3\) 测到偏离

容差 0.10 不是自由参数，必须与其实测分布一并报出。5% 是实测定得太紧：改正后 \(\sigma_\mathrm{tot}\) 落在 5.4%–9.8%，5% 只剩 2/30 可判。

归档 2.filter 上的实测结果（\(\kappa = 1.20\)）：

量 结果
逐观测改正量 \(s\lambda\) 中位 1.5%，最大 3.4%
逐观测系统误差 \(\delta s\,\lambda\) 中位 1.0%，最大 2.2%
系统／统计之比 中位 0.15，最大 0.23
判定 19 PASS，0 FAIL，11 UNTESTED
最大 \(\lvert z_\mathrm{corr}\rvert\) 1.8（阈值 3）
全样本 \(\ln(L_K/L_R)\) 改正前 \(-0.0258 \pm 0.0164\)（\(-1.6\sigma\)），改正后 \(-0.0094 \pm 0.0166\)（\(-0.6\sigma\)）

最后一行是本节的要点：早先在归档 GTI 上看到的那个 \(\approx -1.9\sigma\) 的整体线亏损，是这个耦合造成的，改正后消失。若不做改正而只是放宽容差，那个亏损会一直挂在那里，被误读为滤波真的削掉了线。

耦合本身的两点诚实说明，页面上必须写：

  1. 观测内斜率 \(+0.0098 \pm 0.0063\) 本身不显著（1.6σ）。仍然改正，是因为不改正时它的 2σ 上界 \(\times\) 最大杠杆给出 7.7% 的偏差，与该观测 7.8% 的统计误差同量级；改正后残差只剩 2.2%。对一个已测出中心值的效应做改正并携带其误差，是标准做法，不因不显著而豁免。
  2. 闸门没有能力检出自己的偏差。 直接回归 \(\mathrm{d}\ln(L_K/L_R)/\mathrm{d}\lambda = -0.0177 \pm 0.0226\)，与零相容（0.8σ），也与耦合的预言 \(-0.0098\) 相容（0.3σ）；Spearman \(\rho = -0.027\)，\(p = 0.91\)。数据分辨不了。因此改正的正当性来自独立测得的观测内斜率，不来自闸门自身的数据，这一点不得含糊。

拟合简并已被排除。 观测间的线-连续谱斜率是 \(+0.0448 \pm 0.0149\)（3.0σ），远大于观测内的 \(+0.0098 \pm 0.0063\)，两者差 2.2σ。简并是拟合的属性，拟合不知道哪些谱来自同一指向，因此必须给出相同的斜率；两者不同说明观测间的相关是共同物理成因（指向之间相隔数月，粒子环境不同），不是线与连续谱在拟合中的简并。此结论 2.2σ，不算强，受体中必须如实记录该显著度，并在更多数据可用时重测。

硬性前提：线带与选择带不相交。 若构造候选 GTI 所用的时间序列能段包含线，闸门会静默地恒真——已实测线落在选择带内时比值 0.907–0.939，落在带外时 0.985–1.019。实现必须以程序方式校验并在重叠时中止，不得警告放行。这条与 §3.3 是同一条规则的两个面。

已知盲区，必须在页面上写明。 闸门的精度由被删时段里线的可测性决定，\(f_T \to 1\) 时归零，任何统计量都救不回来。在 0.10 容差下 11/30 落在盲区。

盲区的边界不是被删曝光长度。 这一点容易搞错，必须写清楚：0800730301 只有 1.49 ks 被删曝光却可判（\(\sigma_\mathrm{tot} = 9.1\%\)），0800731101 有 4.01 ks 却不可判（\(16.6\%\)）。决定因素是被删谱中线相对其自身连续谱的显著度——耀发把连续谱抬高十几倍，线被淹没，曝光再长也测不准。实现中判定 UNTESTED 必须依据算出的 \(\sigma_\mathrm{tot}\)，不得用曝光长度或 \(f_T\) 的阈值代替。

其中 10 个盲观测的降低倍数 \(\le 1.006\)——删得少所以降得少，盲也无害。但有一个例外，必须如实记录：0800731101 盲（\(\sigma_\mathrm{ratio} = 0.138\)，\(\kappa\) 标定后 0.166）而降低倍数 4.83。 成因是短而强的耀发：被删的 4.01 ks 里连续谱被抬高约 24 倍（\(\lambda = 3.19\)），线在其中测不准，而可扣掉的连续谱很多。因此「闸门恰好只在无害处失效」这个说法不成立，不得写进页面。这类观测（高 \(R\) 且盲）必须在前沿上单独标出，其 \(R\) 按未受保护处理。

外部参照不可用。 见 §3.8：观测间 Al-K 率 \(\chi^2/\mathrm{dof} = 9.75\)，campaign 均值不是合法参照，不得用它来救盲区。

3.10 纵坐标 \(R\) 会在哪里失效

\(R\) 的每一条失效模式都要在页面上写明，并说明由什么别的东西兜住。

(a) \(R\) 不是软质子去除比例。 \(C_K\) 里含天空背景与 QPB，这两样删不掉。因此 \(R\) 有硬天花板 \(C_\mathrm{all}/C_\mathrm{floor}\)，且这个天花板由观测本身有多少耀发决定，不由策略好坏决定。实测支持这个图像：\(C_K\) 落在 0.27–0.36（27/30），近乎常数，所以 \(R \approx C_\mathrm{all}/\text{const}\)。推论：\(R\) 不可跨观测取平均、排序或汇总。 前沿只能在单个观测内画，跨观测只能比较前沿的形状，不能比较高度。这一条要在实现里以断言形式固化。

(b) 零软质子观测上前沿塌成一点。 0800730201、0800730401、0800730801、0800730901、0800731901 的 \(R = 1.000\)，任何策略都分不开。这是正确行为，不是缺陷，但意味着这些观测不参与策略选择，只进零对照集。实现必须按此分流，不得把它们混进前沿拟合。

(c) 基底里的稳态软质子不可见。 \(R\) 测的是向基底的下降，而基底本身含稳态软质子分量。\(R\) 看不见它。这是 §3.6 已经声明的边界，不得因为换了纵坐标就当作解决了。

(d) \(R\) 单调奖励多切。 只保留最安静的格子总能把 \(R\) 做大，向下压的力量只有 \(f_T\)。因此 \(R\) 不得单独最大化，只能在 \((f_T, R)\) 二维上取前沿——这就是两参数框架存在的理由，不是可选的呈现方式。

(e) 闸门在部分高 \(R\) 观测上无判定力。 见 §3.9 末段，0800731101 是实例。

(f) 异常 CCD 与视场内变源 \(R\) 分辨不了。 与 §3.7 第 5、6 项一致，由 emanom 预筛与空间紧致度判据处理，不由 \(R\) 处理。

3.11 图件

至少覆盖：零控制（0800730201）、强耀发（0800732501）、中间态（0800730101）、连续谱模型对账（对数抛物线 vs 裸幂律的似然比）、故障注入矩阵、留出转移分布。每张图必须由本规格产生的受体驱动，不得手工填数。

3.12 文档与发布

4. Do NOT (NEGATIVE SPACE)

5. Acceptance Criteria (DONE)

6. Rollback Plan

改动全部是新增文件加三个可再生成的产物（proposal.md、图件、已部署页面）。回滚方式：e1 受体与 scripts/m31_mos2_variable_sp_removal.py 原样保留，proposal.md 的上一版本在已部署页面的历史版本中可取回，重新渲染即可退回。历史受体目录全程只读，不存在需要撤销的破坏性变更。

7. Extra Notes for Implementer

8. Compatibility Exemption Registry (default: empty)

What's being compatible-with Why this is a permanent need, not a temporary bridge Cleanup timeline Owner
(none)

9. Definition of Done Evidence (filled at implementation time)

9.1 Static build evidence

$ <command>

$ <command>

$ <command>

9.2 Runtime verification evidence

$ <command>

$ <command>

9.3 Test suite

本项目没有独立测试套件；验收即为 §5 中可执行的受体检查与页面校验。